Apéndice 1. La Ciencia, a Finales del Siglo XIX
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Introducción
El siglo XVIII
DESPUéS de la publicación de los Principia de Newton en 1687, la ciencia pasará por un momento de estancamiento pasajero; la misma Royal Society presenta síntomas de decadencia en la primera mitad del siglo XVIII. Una de las causas podría ser el hecho de que los problemas náuticos, astronómicos y mecánicos habían sido esencialmente resueltos, y estaban siendo explotados en beneficio de la navegación y del comercio.
El siglo XVIII se caracteriza por dos signos especiales: uno es la justificación epistemológica y filosófica de la estructura científica recién construida por Newton, así como la verificación de la Astronomía de la teoría newtoniana; el otro es la obra de albañilería científica que, apoyándose en la nueva estructura de la ciencia, se ocupaba de rellenar huecos, de encontrar nuevos problemas y la solución de los mismos. El final del siglo, y sobre todo por influjo de la Revolución francesa, marcará un nuevo momento de gran esplendor científico. También es característico de este siglo el que la ciencia comience a cultivarse en otros países distintos de los que han debido su auge al Renacimiento italiano.
El primer aspecto se realizó fundamentalmente por filósofos, pero filósofos de nuevo cuño, para los que los descubrimientos científicos eran parte esencial de sus preocupaciones. Entre ellos tenemos: en Inglaterra, a Locke (1632-1704), Berkeley (1685-1753) y Hume (1711-1776), quien influiría especialmente en Einstein; en Francia, a Voltaire (1694-1778), quien introdujo las ideas de Newton en su país, y sobre todo los 28 volúmenes de la monumental Enciclopedia, editados entre 1751 y 1772 por Diderot (1713-1784) y D’Alembert (1717-1783); y en Alemania, a Kant (1724-1804). Cuando éste, en 1781, publica su Crítica de la razón pura, toda la antigua tradición filosófica de Descartes (1596-1670), Spinoza (1634-1677) y Leibniz (1649-1716), parecía haber sido ya sobrepasada por los nuevos métodos empíricos.
Los principios del cálculo infinitesimal, creados independientemente por Newton y Leibniz, se desarrollarán durante el siglo XVIII, formando la teoría de las ecuaciones diferenciales para aplicarse al estudio del movimiento de los planetas. La obra de D’Alembert, Clairaut (1713-1765), Euler (1707-1783) y Lagrange (1736-1813) quedaría cristalizada en la monumental Mecánica celeste de Laplace (1749-1827). Las ecuaciones diferenciales posibilitarían también más adelantos al estudio de la Termodinámica, tan importante en la nueva tecnología, cuya principal fuente de energía es el calor.
La Química también alcanza en este siglo la calificación de Ciencia. Boyle (1627-1691), al publicar en 1661, su The Skeptical Chymist define y defiende por primera vez la teoría y el método empírico en este campo de investigación. Sus principios también se hallan de acuerdo con los principios de la física newtoniana y sus consecuencias. La Química, impulsada en cierta medida por la mineralogía y la metalurgia, es uno de los métodos de estudio de la estructura de la materia. Las obras de Lavoisier (1743-1794) y Bérzelius (1779-1848) pueden considerarse como esenciales para la construcción de la nueva Química.
El siglo XIX
El siglo XIX se caracteriza por una gran actividad científica, que conduce al descubrimiento de nuevos fenómenos, al estudio sistemático de los mismos y a la construcción de teorías explicativas y operativas para aplicar los conceptos que en ellos intervienen; pero también estos descubrimientos abren fisuras en el estable edificio newtoniano. Aunque son múltiples los campos en que se ejerce esa actividad, vamos a resaltar tres que son esenciales para comprender la obra de Einstein: la óptica, el electromagnetismo y las teorías atómicas. También veremos cómo el desarrollo de la Matemática suministraría algunos conceptos e instrumentos imprescindibles para la construcción de la teoría de la relatividad.
La óptica
Aunque ya Snell (1591-1626) conoce las leyes de la refracción, y Roemer (1644-1710) calcula la velocidad de la luz mediante la observación de los satélites de Júpiter, son Hygens (1629-1695) y Newton (1642-1727) los iniciadores de un estudio científico de la luz; el primero, con un estudio de la óptica geométrica, y el segundo, con una teoría del color. Huygens se apoya en una teoría ondulatoria de la luz, por analogía con la teoría ondulatoria del sonido. Newton, sin embargo, sigue una teoría corpuscular, como si el foco luminoso emitiese finos corpúsculos de luz que se desplazasen en línea recta.
Pero es en el siglo XIX cuando la teoría de la luz se desarrolla merced a los trabajos de Young (1773-1829). En este período tomó fuerza la teoría ondulatoria, sobre todo por obra de Young y Fresnel. Pero para explicar la teoría ondulatoria de acuerdo con las leyes de la mecánica se precisaba un medio en el que se propagasen las ondas. Este medio recibió el nombre de éter, aunque su existencia era algo misteriosa por tratarse de un tipo de materia con características muy distintas a cualquier otro tipo de materia conocida. Debía ser un fluido muy ligero, muy tenue, para que no opusiera ningún rozamiento que retrasase el desplazamiento de los astros y, por otra parte, debería tener algunas propiedades comunes con los sólidos elásticos para que fuera posible a través de él la transmisión de ondas transversales. Este hipotético fluido fue uno de los grandes problemas sin resolver del siglo XIX, y Einstein terminaría con él al no precisarle en sus teorías. Pero, pese a esta dificultad, el comportamiento de la luz parecía ondulatorio, y los fenómenos ópticos se describían con precisión gracias al aparato matemático construido por Lagrange (1736-1813), Poisson (1781-1840), Canchy (1789-1857), Green (1793-1841) y Stoker (1819-1903). La posibilidad de calcular la velocidad de la luz sin necesidad de recurrir a observaciones astronómicas, como habían hecho Faucault y Fizeau, fue base de nuevos métodos para medir distancias en astronomía. Por otra parte, el descubrimiento del espectro luminoso y de sus propiedades por Fraunhofer (1787-1826), Kirchoff (1824-1887), Bunsen (1811-1899) y Doppler (1803-1853) permitió, entre otras cosas, la medida de todos los movimientos estelares; para ello fue de capital importancia el efecto Doppler y la aparición de una nueva ciencia: la Astrofísica.
Electricidad y magnetismo
Ya eran conocidos desde la Antigüedad algunos fenómenos eléctricos, como, por ejemplo, la propiedad de la piedra imán de atraer a distancia; también se utilizaba la brújula desde la Edad Media para orientar en la navegación. Pero se debe a Erilber (1544-1603) el primer tratado donde se estudia y se diferencian los fenómenos magnéticos y los eléctricos. En el siglo XVIII, los fenómenos puestos de manifiesto con la botella de Leyden, y las observaciones realizadas por Franklin (1706-1790), hicieron que los científicos pusieran más interés en estos fenómenos.
Los trabajos de Cavendish (1731-1810) y de Coulomb (1736-1806) establecen para la electricidad leyes análogas a las de Newton (la fuerza que se ejerce entre los cuerpos cargados eléctricamente depende de la intensidad de la carga de la inversa del cuadrado de las distancias: ley de Coulomb).
Se puede decir que al comienzo del siglo XIX ya existía la electrostática. Galvani (1737-1798) realizó algunos experimentos de electricidad animal observando las primeras corrientes eléctricas, pero fue Volta (1745-1827) quien desarrolló la teoría de la corriente eléctrica, descompuso el agua por medio de la electricidad e inventó la pila eléctrica. También es importante la contribución al estudio de la electricidad de los trabajos de Oersted (1777-1851), de Ohm (1787-1854) y de Gauss (1777-1855).
Ampere (1775-1836) descubre el efecto mecánico de la corriente eléctrica, y Faraday (1791-1867) estudia sistemáticamente los fenómenos eléctricos, que le conducen a una teoría electrodinámica; en la práctica construye la primera dinamo y el primer motor eléctrico. A mediados de siglo, los principales fenómenos eléctricos eran conocidos y varias de sus aplicaciones se difunden con rapidez: el telégrafo funciona comercialmente en 1844; ya en 1866 se coloca el primer cable de comunicaciones atlántico; en 1876 aparece el teléfono, y en 1877, la lámpara eléctrica. Pero sería Maxwell (1831-1879) quien construyese el armazón teórico del electromagnetismo, recogiendo las ideas anteriores: sus ecuaciones dan explicación sintética de los fenómenos electromagnéticos; realiza la conjetura de que las descargas eléctricas producen ondas electromagnéticas de naturaleza análoga a las de la luz, y que éstas se mueven a la velocidad de la luz.
También la obra de Lorentz (1853-1928), y sobre todo sus estudios sobre el electromagnetismo de los cuerpos en movimiento, fueron esenciales para Einstein, ya que la teoría de la relatividad puede considerarse continuación de los descubrimientos de Lorentz, en particular el grupo de transformaciones que lleva su nombre y que facilita los cambios de coordenadas entre sistemas con movimiento relativo, y la llamada contracción de Lorentz-Fitz-gerald, que jugaría un papel esencial en la teoría de la relatividad.
Corresponde a Hertz (1857-1894) la comprobación experimental de esta conjetura. Y las ondas hertzianas se convertirían en el fundamento de aplicaciones tan extendidas como son la radio y la televisión.
Física atómica
El antiguo binomio formado por continuidad y discontinuidad parecía inclinarse hacia la primera componente por obra de los trabajos de Maxwell (1831-1879) y su teoría del campo magnético y los de Mach (1834-1916). Pero, a fin de siglo, surgieron nuevos fenómenos en el estudio de las descargas eléctricas que parecían indicar la naturaleza corpuscular de la materia, es decir, su composición discontinua o atómica. El descubrimiento por Crookes (1832-1919) de los rayos catódicos le indujo a considerar a éstos como una forma radiante de la materia.
En 1894, el físico irlandés Stoney (1826-1911), apoyándose en la observación de Crookes, definió el electrón y calculó, aproximadamente, el valor de su carga; Perrin (1870-1942) demostró que los electrones tenían carga negativa, y Thomson midió en 1897 la velocidad de los electrones. Por otra parte, en 1895, Roetgen descubrió, de una forma accidental, que de un tubo de rayos catódicos emanaba algún tipo de radiación que era capaz de impresionar una placa fotográfica atravesando un cuerpo opaco; a esa radiación la llamó rayos X. Las aplicaciones de los rayos X, sobre todo en medicina, tuvieron una amplia difusión.
Los rayos X permitieron a Thomson completar su teoría de los electrones, observando que la materia golpeada por los rayos X generaba electrones y que, inversamente, la materia golpeada por electrones producía rayos X y otras propiedades, lo cual le llevó a la conclusión de que la electricidad y la materia tenían estructura atómica.
Otro paso importante en los estudios de Física atómica fue el descubrimiento de la radiactividad. En 1896, Becquerel (1852-1909) descubrió de una manera fortuita cómo una bolsita que contenía sales de uranio impresionaba con su forma una placa fotográfica sobre la que había sido depositada en un cajón de su laboratorio; así, resultaba que una materia en apariencia inerte emitía radiaciones análogas a los rayos X. Por esas mismas fechas, Pierre Curie (1859-1906) y María Sklodowska Curie (1867-1934) estaban realizando una investigación sistemática sobre los elementos químicos y otras sustancias naturales, descubriendo así otros productos radiactivos de mayor potencia que el uranio. En particular lograron separar por métodos químicos una sustancia sorprendentemente activa que denominaron radium. La era atómica había comenzado.
La geometría no euclidea y la geometría diferencial
Entre los postulados de Euclides: 1) por dos puntos siempre pasa una recta; 2) las rectas son ilimitadas por ambos extremos; 3) un círculo queda determinado por su centro y su radio; 4) todos los ángulos rectos son iguales; 5) si una recta corta a otras dos, y la suma de ángulos que forma aquélla con éstas de un mismo lado es menor que dos rectos, las dos rectas se cortan; 6) dos rectas no contienen espacio. Al quinto postulado, que también puede enunciarse diciendo: dos rectas paralelas a una tercera son paralelas entre sí; o bien: por un punto exterior a una recta sólo se puede trazar una paralela; o bien: la suma de los ángulos de un triángulo vale dos rectos, pretendió considerársele como teorema y demostrarlo en función de los restantes. No fue posible.
Saccheri (1667-1733), tratando de vindicar a Euclides, supuso falso dicho postulado para, así, llegar a un absurdo; en su intento fue el precursor de las geometrías no euclideas, es decir, de aquellas geometrías que niegan el quinto postulado y en las que, por tanto, la suma de los ángulos de un triángulo puede ser igual, mayor o menor que dos rectos, y revisan toda la teoría de las paralelas.
Con la misma intención trabajaron Lambert (1728-1777), Legendre (1752-1833), W. Bolyai (1775-1856) y otros; pero fue Gauss el primero en tener una visión clara de una geometría independiente del postulado quinto, y en 1817 dijo: «Estoy cada vez más convencido de que no puede ser probada la necesidad de nuestra geometría». Gauss realizó trabajos sobre geometrías no euclideas que no se atrevió a publicar hasta que aparecieron los trabajos del mismo tipo realizados por Lobachevsky (1793-1856) y por J. Bolyai (1802-1860), en 1829 y en 1832, respectivamente. Este último llama a su geometría no euclidea Geometría absoluta y con ella cree haber «creado de la nada un nuevo universo». En esta nueva geometría de Lobaschevsky-Bolyai, cada recta tiene dos paralelas distintas; la geometría de Euclides es sólo el caso particular en que las dos paralelas coinciden. Quedaba así abolida la dictadura de Euclides y destruida la concepción kantiana del espacio.
En 1854, Riemann (1826-1866), en su tesis doctoral, titulada Sobre las hipótesis que fundan la geometría, consideró la geometría no euclidea en la que las rectas son cerradas y de longitud finita: cada recta no tiene ninguna paralela y la suma de los ángulos de un triángulo vale siempre más de dos rectos; además, extendió estas ideas al espacio, considerándolo curvo, en contraposición del espacio lineal euclideo. De esta manera se inicia la geometría diferencial, en la que se definen distintas distancias de la obtenida mediante el teorema de Pitágoras. Para tratar estos espacios curvos se requiere un instrumento especial: el cálculo tensorial o absoluto, que fue elaborado por el propio Riemann y por Christophel (1829-1900), Ricci (1853-1925) y Lei-Civitta (1873-1941).
CONCLUSION
Vemos, en este panorama de la historia de la ciencia hasta finales del siglo XIX, cómo estaban ya iniciados los fundamentos y desarrollados los conceptos e instrumentos, tanto físicos como matemáticos, para la aparición de la teoría de la relatividad. La labor esencial de Einstein fue sintetizar todo el conocimiento previo en un solo edificio, abriendo así un camino más seguro para el estudio del Universo.
